若函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x)，则f(x)的奇偶性一定是

|f(x)|=f(-x)
则|f(-x)|=f(x)
所以f(x)和f(-x)均为非负
则f(x)=f(-x)，f(x)是偶函数

函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x)，
|f(-x)|=f(x)=||f(x)||
可知f(x)恒大于0
|f(x)|=f(-x)，即f(x)=f(-x)，函数为偶函数

函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x)，
|f(-x)|=f(x)=||f(x)||
可知f(x)恒大于0
|f(x)|=f(-x)，即f(x)=f(-x)，函数为偶函数
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